Fry是一名生活在20世纪的送货员，他工作不顺心，生活不如意，是个彻头彻尾的失败者。机缘巧合下，他被时光机器送到了1000年后的未来，也就是公元3000年！在光怪陆离的未来世界，他遇到了独眼女外星人Leela，Leela要给他植入职业芯片，好让他能在未来生活下去，而他的新职业居然也是送货员。Fry遂逃离出去，路上遇到了机器人Bender。Leela在追捕他们的过程中，也放弃了自己不喜欢的职业，连同Fry一起，成为了职业逃亡者。三人搭乘了星际宇宙飞船，成为星际快递公司的船员，而Fry的新工作，就是负责为宇宙的各个地方送快递，也就是说，他还是个送货员。就这样，送货员Fry，船长Leela，机器人Bender穿梭于宇宙之中，展开了妙趣横生的31世纪星际快递冒险之旅。
剧中的主角乔治•杰特森是一个在一个太空机器公司担任高管的人，他经常被自己的机器人管家“Rosie”逗笑，但同时也因为工作压力而感到疲惫。他的妻子珍妮是一位家庭主妇，拥有一些时尚和购物的癖好，她经常与自己的邻居们聚会，并且为了让家庭生活更加和谐而做出许多努力。
他们的孩子是蒂姆（Tim）和杰迪（Judy），他们分别是一个十几岁的少年和一个青春期少女。蒂姆是一个好奇心旺盛的男孩，他总是想知道自己的父母工作中的一切，而杰迪则是一个喜欢时尚和音乐的女孩。
此外，剧中还有许多其他角色，如珍妮的闺蜜，名叫珍妮•曼尼芙（Jane Melroy），还有乔治的老板，名叫米斯特•斯派博（Mr. Spacely），以及其他机器人和外星人角色。
剧情围绕着杰特森一家在未来社会中的生活展开，他们经历了各种各样的冒险和挑战，包括社交问题，家庭问题，职业问题和技术问题等。剧中通过一系列轻松幽默的故事和情节，向观众展示了一个充满奇想和梦想的未来世界。